题目内容
8．若双曲线$\frac{{y}^{2}}{m}$-x2=1的一个焦点为（0，2），则m=3，该双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．分析 利用双曲线$\frac{{y}^{2}}{m}$-x2=1的一个焦点为（0，2），可得m+1=4，求出m=3，即可求出双曲线的渐近线方程．
解答 解：∵双曲线$\frac{{y}^{2}}{m}$-x2=1的一个焦点为（0，2），
∴m+1=4，
∴m=3，
∴双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．
故答案为：3，y=±$\sqrt{3}$x．
点评 本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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如图，弧$\widehat{AEC}$是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧$\widehat{AC}$的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=$\sqrt{5}$a，FE=$\sqrt{6}$a．
20．已知sin（α+π）=$\frac{1}{2}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，则tanα的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |