Question

9．执行如图所示的算法，则输出的结果为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{6}{5}$
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的M，S，n的值，由对数的运算性质可知，当S的值为1，满足条件，输出n的值为5．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=0，n=2
M=$\frac{3}{2}$，S=log₃$\frac{3}{2}$，
不满足条件S∈Q，执行循环体，n=3，M=$\frac{4}{3}$，S=log₃$\frac{3}{2}$+log₃$\frac{4}{3}$，
不满足条件S∈Q，执行循环体，n=4，M=$\frac{5}{4}$，S=log₃$\frac{3}{2}$+log₃$\frac{4}{3}$+log₃$\frac{5}{4}$，
不满足条件S∈Q，执行循环体，n=5，M=$\frac{6}{5}$，S=log₃$\frac{3}{2}$+log₃$\frac{4}{3}$+log₃$\frac{5}{4}$+log₃$\frac{6}{5}$，
此时，S=log₃3-log₃2+log₃4-log₃3+log₃5-log₃4+log₃6-log₃5
=log₃6-log₃2=1，
满足条件S∈Q，退出循环，输出n的值为5．
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了对数的运算法则，属于基础题．