Question

放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：M(t)＝M₀2－，其中M₀为t＝0时铯137的含量．已知t＝30时，铯137含量的变化率是－10ln2(太贝克/年)，则M(60)＝(　　)

A．5太贝克                                                   B．75ln2太贝克

C．150ln2太贝克                                           D．150太贝克

Answer 1

D

[解析]　本题考查导数在生活中的应用．

M′(t)＝－ln2·2－，∴M′(30)＝－ln2＝－10ln2，∴M₀＝600，∴M(t)＝600·2－，

∴M(60)＝600·2^－2＝150.