题目内容
18．设$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{-t}}\\{y=sint}\end{array}\right.$，则$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$=$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$．分析 利用导数公式，两次求导，即可得出结论．
解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{-t}}\\{y=sint}\end{array}\right.$，
∴$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$=$\frac{（cost）′}{（-{e}^{-t}）}$=$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$，
故答案为：$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$．
点评 本题考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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8．函数y=$\sqrt{m{x}^{2}-6mx+m+8}$的定义域是R，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | 0＜m≤1 | B． | 0≤m≤1 | C． | 0＜m＜1 | D． | 0≤m＜1 |
9．双曲线C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0））的左右焦点分别为F1，F2，双曲线C上一点P到右焦点F2的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，若△PF1F2为锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞） | B． | （1，1+$\sqrt{3}$） | C． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，1+$\sqrt{3}$） | D． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，2）∪（2，1+$\sqrt{3}$） |
3．函数$f（x）=1o{g_{\frac{1}{2}}}（2{x^2}-ax+3）$在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-5）∪[-4，+∞） | B． | （-5，-4] | C． | （-∞，-4] | D． | [-4，0） |
10．已知$\overrightarrow{a}$=（5，6），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），已知向量且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | -$\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | -$\frac{6}{5}$ |
7．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f（a）+f（b）＞0，则a与b的关系是（ ）
| A． | a+b＞0 | B． | a+b＜0 | C． | a+b=0 | D． | 不确定 |