题目内容
6.(1)化简 a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$•(2a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$)÷($\frac{1}{6}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$);(2)计算 ($\sqrt{2}$-1)0+($\frac{16}{9}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$.
分析 (1)(2)利用指数幂的运算法则即可得出.
解答 解:(1)原式=$\frac{2}{\frac{1}{6}}$${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$=12a.
(2)原式=1+$(\frac{4}{3})^{2×\frac{1}{2}}$+${2}^{3×\frac{2}{3}}$
=1+$\frac{4}{3}$+22
=$\frac{19}{3}$.
点评 本题考查了指数幂的运算法则,考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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16.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积可以是( )
A. | $48+\frac{4}{3}π$ | B. | 48+2π | C. | $48+\frac{8}{3}π$ | D. | 48+3π |
17.如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是( )
A. | 点M在AB上 | |
B. | 点M在BC的中点处 | |
C. | 点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 | |
D. | 点M在BC上,且距点C较近,距点B较远 |
15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知 sin(B+C)+sin(B-C)=2sin2C,且a=4,A=$\frac{π}{3}$,则△ABC的面积是( )
A. | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{8\sqrt{3}}{4}$ | C. | $\frac{8}{3}$ | D. | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$或$\frac{8\sqrt{3}}{4}$ |