若x+y=2.则2x+2y的最小值是( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．若x+y=2，则2^x+2^y的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

分析利用基本不等式的性质、指数的运算性质即可得出．

解答解：∵x+y=2，
则2^x+2^y≥2$\sqrt{{2}^{x+y}}$=$2\sqrt{{2}^{2}}$=4，当且仅当x=y=1时取等号．
∴2^x+2^y的最小值是4．
故选：D．

点评本题考查了基本不等式的性质、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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11．下表是某地收集到的新房屋的销售价格y（单位：万元）和房屋的面积x（单位：m²）的数据：

x	115	110	80	135	105
y	44.8	41.6	38.4	49.2	42

（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程．

18．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，为了得到$g（x）=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$的图象，只需将f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位

15．点P（m，1）不在不等式x+y-2＜0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是（　　）

2．以圆x²+4x+y²=0的圆心为圆心，半径为3的圆的方程（　　）

（x-2）²+y²=3

（x-2）²+y²=9

（x+2）²+y²=3

（x+2）²+y²=9

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

19．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0），其导函数为f′（x），且满足2f（x）+f′（x）＜0，则不等式f（x+2015）＜$\frac{f（-4）}{{e}^{2x+4038}}$的解集为（　　）

{x|-2019＜x＜-2015}

{x|-2019＜x＜0}

16．已知向量$\overrightarrow a=（8，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（x，1）$，其中x＞0，若$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）∥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则x=16．

17．给出以下五个结论：
①经过A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点的直线的方程为$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$；
②以A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为直径的两个端点的圆的方程为（x-x₁）（x-x₂）+（y-y₁）（y-y₂）=0；
③平面上到两个定点F₁，F₂的距离的和为常数2a的点的轨迹是椭圆；
④平面上到两个定点F₁，F₂的距离的差为常数2a（2a＜|F₁F₂|）的点的轨迹是双曲线；
⑤平面上到定点F和到定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中正确结论有（　　）