题目内容
设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．函数的图象关于x=2对称，
∴-
=2．即b=-4a．又图象过点（0，3），∴c=3．
又，
+
=(x1+x2)2-2x1x2=(-
)2-
=10，
∴b2-2ac=10a2解得a=1，b=-4，c=3，
故f（x）=x2-4x+3
∴-
| b |
| 2a |
又，
| x | 21 |
| x | 22 |
| b |
| a |
| 2c |
| a |
∴b2-2ac=10a2解得a=1，b=-4，c=3，
故f（x）=x2-4x+3
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