题目内容

直线2x-y-1=0与圆（x-1）2+y2=2的位置关系为
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求得圆心到直线2x-y-1=0的距离小于半径，可得直线和圆相交．
解答： 解：由于圆心（1，0）到直线2x-y-1=0的距离为d=
|2-0-1|
4+1
=
5
5
＜
2
（半径），
故直线和圆相交，
故答案为：相交．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判定方法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知直线L：x+y-9=0和圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0，点A在直线L上，B，C为圆M上的两点，在△ABC中，∠BAC=45°，AB过圆心M，则点A的横坐标取值范围为（　　）
A、[0，3]
B、[3，6]
C、（0，3]
D、（3，6）
在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
3
，BC=2，点E在线段CD上，若
AE
=
AD
+μ
AB
，则μ的取值范围是（　　）
A、[0，1]
B、[0，
3
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
2
，2]
已知以点C为圆心的圆经过点A（3，1）和B（1，3），且圆自身关于直线2x+y-3=0对称．设直线l：y=x+m．
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q在圆C上，若到直线l：y=x+m的距离等于1的点Q恰有4个，求m的取值范围？
在△ABC中，A=120°，b=1，面积S=
3
，则
c
sinC
等于
 
．
在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得函数f（x）=
1-x
+
x+3
-1有意义的概率为
 
．
圆x2+（y-3）2=1上的动点P到点Q（2，3）的距离的最小值为（　　）
A、2B、1C、3D、4
如图所示，将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，点P(
1
2
，
1
4
)是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△AMN．设直线MN的斜率为k，问：
（1）求直线MN的方程？
（2）求点M，N的坐标，并求k范围？
（3）用区间D表示△AMN的面积的取值范围，求出区间D？若S2＞m（-2S+1）对任意S∈D恒成立，求m的取值范围？
已知函数f（x）=
x
x+1
，若数列{an}（n∈N*）满足：a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）证明数列{
1
an
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足：cn=
2n
an
，求数列{cn}的前n项的和Sn．

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