题目内容
（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且
，垂足为E，若将
沿AM折起，使点D位于
位置，连接
，
得四棱锥
.
（1）求证：
；（2）若
，直线
与平面ABCM所成角的大小为
，求直线
与平面ABCM所成角的正弦值.
（1）证明：见解析；
（2）
解析
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（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥.
（1）求证：；（2）若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值.
（1）证明：见解析；
（2）
解析
计算高手系列答案
A1D；
。
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
平面
；
时，求二面角
的大小．
中，
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
的大小为
，求
的长.
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
．
；
与平面
所成的角为
， 
的余弦值．
中，
，
，
为线段
的中线，将△
沿
直线
翻折成△
，使平面
，
为线
段
的中点.
∥平面
为线段
与平面