题目内容

4．等差数列{an}中，a2+a7+a12=24，则S13=104．

分析 由题意和等差数列的性质可得a7的值，由等差数列的求和公式和性质可得S13=13a7，代入计算可得．

解答 解：∵等差数列{an}中a2+a7+a12=24，
∴由等差数列的性质可得3a7=a2+a7+a12=24，
解得a7=8，
∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7=104，
故答案为：104．

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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14．化简：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin280°•cos440°}}{sin260°+cos800°}$．
（2）$\frac{1}{{tan}^{2}（-α）}$+$\frac{1}{sin（\frac{π}{2}-α）•cos（α-\frac{3}{2}π）•tan（π+α）}$．
15．在（1-2x）9展开式中，第6项是-4032x5．
12．一条直线经过点P（3，5），并且和直线2x-3y-7=0的夹角为$\frac{π}{4}$，求此直线方程．
19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sinx，2cosx）
（1）记f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值．
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tanx的值．
（3）求证：向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$不可能平行．
9．已知数列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，4$\frac{1}{16}$，…
（1）求该数列的通项公式；
（2）$\frac{10241}{1024}$是该数列的第几项？
（3）求该数列的前10项和．
16．已知5，3分别为递减的等差数列{an}中的相邻两项，且数列{an}的前8项和为32，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前20项和Sn的大小为$\frac{20}{319}$．
13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn且a2+a8=-8，a6=0，数列{bn}满足$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$=3，且b3=9，
（1）求数列{an}的通项公式与前n项和Sn的表达式；
（2）记cn=（$\frac{{a}_{n}}{4}+7$）•bn，求数列{cn}的前n项和Tn的表达式．
9．已知集合A={0，1，2}，B={0，2，4}，则A∪B中的元素个数为（　　）
A．6B．5C．4D．3

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