题目内容
已知函数f(x)=sin
cos
+
cos2
.(1)将f(x)写成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.
解析：(1)f(x)=sin+cos+
=sin(
+
)+
，
由sin（
+
）=0,即
+
=kπ,(k∈Z)得x=
π,k∈Z.
即对称中心的横坐标为
π,k∈Z.
(2)由已知b2=ac，cosx=
≥
=
，
∴
≤cosx＜1,0＜x≤
,
＜
+
≤
.
∵|
-
|＞|
-
|,
∴sin
＜sin(
+
)≤1.
∴3＜sin(
+
)+
≤1+
.
即f(x)的值域为（
，1+
）.
综上所述，x∈(0,
),此时f(x)值域为（
，1+
].
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