Question

5．记复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若$\overline{z}$（1-i）=2i，则复数z的虚部为（　　）

• A． i
• B． 1
• C． -i
• D． -1

Answer 1

分析 由$\overline{z}$（1-i）=2i，得$\overline{z}=\frac{2i}{1-i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得到$\overline{z}$，进一步求出复数z，则答案可求．

解答 解：由$\overline{z}$（1-i）=2i，
得$\overline{z}=\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
∴复数z=-1-i．
则复数z的虚部为：-1．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．