题目内容
（12分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：
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树干周长(单位:cm) |
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株数 |
4 |
18 |
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6 |
（I）求
的值 ;
（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
,
【解析】解：（I）因为用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，
所以应该抽取银杏树
株
…………… 3分
所以有
，所以
…………… 5分
（II）记这4株树为
，且不妨设
为患虫害的树，
记恰好在排查到第二株时发现患虫害树为事件A，则A是指第二次排查到的是
…………… 7分
因为求恰好在排查到第二株时发现患虫害树的概率，所以基本事件空间为：
共计12个基本事件 ……………10分
因此事件Ａ中包含的基本事件有3个 ……………12分
所以恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率
………… 13分
答：
值为12；恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率为.
| 树干周长（单位：cm） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） |
| 株数 | 4 | 18 | x | 6 |
（2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．
（本小题满分12分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
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树干周长 （单位：cm ） |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
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杉 树 |
6 |
19 |
21 |
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槐 树 |
4 |
20 |
|
6 |
(I)求
，
值及估计槐树树干周长的众数；
（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？
（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
（本小题满分13分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：
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树干周长(单位:cm) |
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株数 |
4 |
18 |
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6 |
（I）求
的值 ;
（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.