题目内容
（本小题满分12分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
|
树干周长 （单位：cm ） |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
|
杉 树 |
6 |
19 |
21 |
|
|
槐 树 |
4 |
20 |
|
6 |
(I)求
，
值及估计槐树树干周长的众数；
（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？
（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
【答案】
（Ⅰ）估计槐树树干周长的众数为45CM
（Ⅱ）估计该片园林可以砍伐的杉树有140株
（Ⅲ）
【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的求解，以及频数的问题，以及抽样方法的综合运用。
（1）因为按分层抽样方法随机抽取100株，可得槐树为40，杉树60株
，
可知估计槐树的周长的众数。
（2）根据
，估计该片园林可以砍伐的杉树有140株
（3）根据设4株树为
、
、
、
，设为有虫害的那株，列举法得到基本事件数为12种，而设事件A:排查的树木恰好为2株，事件A包含（
）（
）（
）3种
，可用公式解得。
解：（Ⅰ）按分层抽样方法随机抽取100株，可得槐树为40，杉树60株
，. 估计槐树树干周长的众数为45CM
（Ⅱ），估计该片园林可以砍伐的杉树有140株
（Ⅲ）设4株树为、、、，设为有虫害的那株，
基本事件为：（
）（
）（）（
）（
）（）
（
）（
）（）（
）（
）（
）
设事件A:排查的树木恰好为2株，事件A包含（）（）（）3种
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
