Question

设正数a，b满足条件a+b=3，则直线（a+b）x+aby=0的斜率的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出a，b的表达式，利用基本不等式求出k的范围即可．
解答：解：由k=-=-，
3=a+b≥2，
∴ab≤（）²，
∴k=-≤-．
故答案为：（-∞，-]
点评：本题是基础题，考查直线的斜率公式，基本不等式的应用，考查计算能力，常考题型．