题目内容
设正数a，b满足条件a+b=3，则直线（a+b）x+aby=0的斜率的取值范围是分析：欲求斜率的取值范围，即求
的取值范围，也即求ab的取值范围，利用基本不等式即可求得．
| a+b |
| ab |
解答：解析：由k=-
=-
，
3=a+b≥2
，
∴ab≤（
）2，
∴k=-
≤-
．
答案：（-∞，-
]
| a+b |
| ab |
| 3 |
| ab |
3=a+b≥2
| ab |
∴ab≤（
| 3 |
| 2 |
∴k=-
| 3 |
| ab |
| 4 |
| 3 |
答案：（-∞，-
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查基本不等式的应用以及直线的斜率，是一道解析几何与不等式的交汇的题目，属于基础题．
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