Question

设正数a，b满足条件a+b=3，则直线（a+b）x+aby=0的斜率的取值范围是______．

Answer 1

【答案】分析：欲求斜率的取值范围，即求的取值范围，也即求ab的取值范围，利用基本不等式即可求得．
解答：解析：由k=-=-，
3=a+b≥2，
∴ab≤（）²，
∴k=-≤-．
答案：（-∞，-]
点评：本题主要考查基本不等式的应用以及直线的斜率，是一道解析几何与不等式的交汇的题目，属于基础题．