题目内容
设正数a，b满足条件a+b=3，则直线（a+b）x+aby=0的斜率的取值范围是分析：求出a，b的表达式，利用基本不等式求出k的范围即可．
解答：解：由k=-
=-
，
3=a+b≥2
，
∴ab≤（
）2，
∴k=-
≤-
．
故答案为：（-∞，-
]
| a+b |
| ab |
| 3 |
| ab |
3=a+b≥2
| ab |
∴ab≤（
| 3 |
| 2 |
∴k=-
| 3 |
| ab |
| 4 |
| 3 |
故答案为：（-∞，-
| 4 |
| 3 |
点评：本题是基础题，考查直线的斜率公式，基本不等式的应用，考查计算能力，常考题型．
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