题目内容
18．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=$\sqrt{3}$，点E为棱AB上的动点，则D1E+CE的最小值为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $2+\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}+1$ |
分析 连结D1A，延长至G，使得AG=AD，连结C1B，延长至F，使得BF=BC，连结EF，连结D1F，则D1F为D1E+CE的最小值，由此能求出D1E+CE的最小值．
解答 解：画出几何体的图形，连结D1A，延长至G，使得AG=AD，
连结C1B，延长至F，使得BF=BC，连结EF，
则ABFG为正方形，
连结D1F，则D1F为D1E+CE的最小值，
D1F=$\sqrt{1+9}$=$\sqrt{10}$．
∴D1E+CE取最小值$\sqrt{10}$．
故选：B．
点评 本题考查线段和的最小值的求法，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{19}{41}$ | B． | $\frac{17}{37}$ | C． | $\frac{7}{15}$ | D． | $\frac{20}{41}$ |
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