题目内容
13．过点A（2，1）的所有直线中，距离原点最远的直线方程为2x+y-5=0．分析 经过点A（2，1）的所有直线中距离原点最远的直线是与直线OA垂直的直线，利用斜率计算公式、点斜式即可得出．
解答 解：只有当直线l与OA垂直时，原点到l的距离最大，
此时kOA=$\frac{1}{2}$，则kl=-2，
所以方程为y-1=-2（x-2），
即2x+y-5=0，
如图示：
故答案为：2x+y-5=0．
点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，属于基础题．
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18．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=$\sqrt{3}$，点E为棱AB上的动点，则D1E+CE的最小值为（ ）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=$\sqrt{3}$，点E为棱AB上的动点，则D1E+CE的最小值为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $2+\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}+1$ |
5．在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=4$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{2+\sqrt{3}}}{7}$ | B． | $\frac{{3+\sqrt{3}}}{7}$ | C． | $\frac{{3+2\sqrt{3}}}{7}$ | D． | $\frac{{4+2\sqrt{3}}}{7}$ |
2．已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且侧棱长都相等，若四棱稚的体积为$\frac{16}{3}$，则该球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{32π}{3}$ | B． | $\frac{81π}{4}$ | C． | 9π | D． | $\frac{243π}{16}$ |
3．定义$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+…+{p_n}}}$为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{n}$，则$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{10}}{a_{11}}}}$=（ ）
| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{9}{20}$ | C． | $\frac{20}{21}$ | D． | $\frac{10}{21}$ |