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(本小题
满分13分)
已知函数
,若数列
满足
,且
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)令
(
),设数列
的前
项和为
,求使得
成立的
的最大值.
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略
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已知数列{a
n
}满足,a
1
=1,a
2
=2,a
n
+
2
=,n∈N.
(1)令b
n
=a
n
+
1
-a
n
,证明:{b
n
}是等比数列:
(2)求{a
n
}的通项公式.
(本小题满分8分)
已知数列
为等差数列,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
已知数列{a
n
},且x=
是函数f(x)=a
n
-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n
+1
] x+1(n≥2)的
一个极值点.数列{a
n
}中a
1
=t,a
2
=t
2
(t>0且t≠1) .
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记b
n
=2(1-
),当t=2时,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求使S
n
>2010的n的最小值;
(3)若c
n
=
,证明:
( n∈N
﹡
).
在等差数列
中,有
,则此数列的前13项和为:
A.24
B.39
C.52
D.104
在等差数列
中,
最大时,
的值是 .
(本小题满分12分)
过曲线
上的一点
作曲线的切线,交
轴于点
;过
作垂直于
轴的直线交曲线于
,过
作曲线的切线,交
轴于点
;过
作垂直于
轴的直线交曲线于
,过
作曲线的切线,交
轴于点
;……如此继续下去得到点列:
,设
的横坐标为
.
(Ⅰ)试用
表示
;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)证明:
.
记
是等差数列
前
项的和,
是等比数列
前
项的积,设等差数列
公差
,若对小于2011的正整数
,都有
成立,则推导出
,设等比数列
的公比
,若对于小于23的正整数
,都有
成立,则
A.
B.
C.
D.
已知x是4和16的等差中项,则x=
.
关 闭
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