Question

【题目】随着夏季的到来，冰枕成为市面上的一种热销产品，某厂家为了调查冰枕在当地大学的销售情况，作出调研，并将所得数据统计如下表所示：

表一：

	温度在30℃以下	温度在30℃以上	总计
女生	10	30	40
男生	40	20	60
总计	50	50	100

随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况，并将某月的日销售件数（x）与销售天数（y）统计如下表所示：

表二：

第天	2	4	6	8	10
（件）	3	6	7	10	12

（1）请根据表二中的数据在下列网格纸中绘制散点图；

（2）请根据表二中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）从（1）（2）中的数据及回归方程我们可以得到，销售件数随着销售天数的增长而增长，但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关，请结合表一中的数据，并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.

参考数据及公式：

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

；，其中.

Answer 1

【答案】（1）散点图见详解；（2）；（3）有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关，具体见详解.

【解析】

（1）根据表格中的数据，直接绘制即可；

（2）根据参考数据，利用公式，求得回归直线的系数，即可求得结果；

（3）计算，结合参考数据表，即可进行判断.

（1）散点图如下所示：

（2）依题意，，

，

，

，

，

∴.

∴y关于x的线性回归方程为.

（3）采用独立性检验的方法进行说明：

因为的观测值，

所以有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.