Question

高射炮击中目标的概率与射击角度成正比，射击角度为时，击中目标的概率为0．6，现有甲、乙、丙三门高射炮，每门高射炮击中目标与否相互独立.已知甲、乙、丙射击的角度分别为、、.

(Ⅰ)三门炮同时向目标射击，求恰好有两门炮击中目标的概率；

(Ⅱ)现甲、乙、丙依次射击，若击中则停止射击，若击不中则下一门射击，但丙击中与否都要停止射击，求目标被击中的概率．

Answer 1

解：(Ⅰ)设甲、乙、丙击中目标分别为事件A、B、C，射击角度为α，则P=kα，由P=0．6=k·，得k=，

∴P(A)=，P(B)=，

P(C)=·．

∴所求事件概率为P(A·B·)+P(A··C)+P(·B·C)

=；

(Ⅱ)所求事件概率为P(A)+P(·B)+P(··C)

=．