Question

某中高射炮击中空中目标的概率是0.6，现在至少需要       门这样的高射炮，才能使击中空中目标的概率为99% .

 

Answer 1

【答案】

6门

【解析】

试题分析：根据题意，设n门大炮命中目标为事件A，其对立事件

为没有命中目标，即n门大炮都没有击中目标，由独立事件概率的乘法公式可得P（）=（1-0.6）ⁿ=（0.4）ⁿ，

若P（A）＞0.99，则P（）＜0.01，即（0.4）ⁿ＜0.01，

两边同时取对数可得，nlg（0.4）＜-2，

即n＞≈5.02，故要求击中敌机的概率超过99%，至少需要6门这种高射炮。

考点：本题主要考查相互独立事件同时发生的概率计算。

点评：首先应理解好甲中靶与乙中靶是相互独立事件，其次牢记计算公式。解不等式时，用到对数计算，要细心。