若函数f(x)=ax的反函数的图象过点.则a=$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点（3，-1），则a=$\frac{1}{3}$．

分析利用互为反函数的性质即可得出．

解答解：∵函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点（3，-1），
∴3=a^-1，
解得a=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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如图，二面角α-l-β的大小是30°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是$\frac{1}{4}$．

2．过抛物线x²=4y的焦点任作一直线l交抛物线于M，N两点，O为坐标原点，则△MON的面积的最小值为（　　）

19．设函数$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

6．已知抛物线y²=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

16．$\lim_{n→∞}\frac{{{n^2}+1}}{{2{n^2}-n+2}}$=$\frac{1}{2}$．

3．给定数列{a_n}，记该数列前i项a₁，a₂，…，a_i中的最大项为A_i，即A_i=max{a₁，a₂，…，a_i}；该数列后n-i项a_i+1，a_i+2，…，a_n中的最小项为B_i，即B_i=min{a_i+1，a_i+2，…，a_n}；d_i=A_i-B_i（i=1，2，3，…，n-1）
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的d₁，d₂，d₃；
（2）若S_n是数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*，有$（1-λ）{S_n}=-λ{a_n}+\frac{2}{3}n+\frac{1}{3}$，其中λ为实数，λ＞0且$λ≠\frac{1}{3}，λ≠1$．
①设${b_n}={a_n}+\frac{2}{3（λ-1）}$，证明数列{b_n}是等比数列；
②若数列{a_n}对应的d_i满足d_i+1＞d_i对任意的正整数i=1，2，3，…，n-2恒成立，求实数λ的取值范围．

20．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	存在x＜0，使得2x＞1
	B．	对任意x∈R，x²-x+l＞0
	C．	“x＞l”是“x＞2”的充分不必要条件
	D．	“P或q是假命题”是“非p为真命题”的必要而不充分条件

1．在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，则边c=7．