题目内容
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少
万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列
，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列
，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量．
 |  |  |  | |
 |   3 |  |  | |
（1）
，
，
（2）229.25 9 8.5 3 4.5 6.75
解析试题分析：（1）由题意，数列先按等差数列进行递减，直到为零为止，是一个分段函数. 数列先按等比数列增长，直到发放的牌照超过15万张，不再变化,也是一个分段函数.所以确定两数列，先要确定分段点，由
得
由
得
（2）本题实际就是求和.对应
的两数列通项，
，
，从2013年算起，二十年发放的汽车牌照总量为229.25万张．
试题解析：（1）
2分 9 8.5 3 4.5 6.75
当
且
，
；
当
且，．
5分而
， 8分
（2）
10分
13分从2013年算起，二十年发放的汽车牌照总量为229.25万张． 14分
考点：求数列通项，求和
练习册系列答案
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是定义在
上的奇函数，且
，若
，
有
恒成立.
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
（单位：cm）满足关系：
(
，
为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口
出发，沿北偏东
角的射线
方向航行，而在港口北偏东
角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛
，
海里，且
.现指挥部需要紧急征调位于港口
海里的
处的补给船，速往小岛
方向全速追赶科考船，并在
处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线
围成的三角形
的面积
最小时，这种补给方案最优.
；
，
.
的取值范围，使
在闭区间
上是单调函数；
时，函数
的最大值是关于
.求
，恒有
成立.
; ②
.
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域
内，乙中转站建在区域
内．分界线
固定，且
百米，边界线
始终过点
，边界线
满足
．
(
)百米，
百米.
表示成
的函数，并求出函数
最小，并求出其面积的最小值．
的图象关于坐标原点对称。
的值，并求出函数
的零点；
在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；
，已知
的反函数
=
，若不等式
在
上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。
的值．