题目内容
已知函数
，
.
（1）求
的取值范围，使
在闭区间
上是单调函数；
（2）当
时，函数
的最大值是关于的函数
.求；
（3）求实数的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立.
（1）
或
；（2） 
；（3）
.
解析试题分析：（1）求出函数f（x）=x2+ax+3-a图象的对称轴为x=
．由f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数，能够求出a的取值范围；（2）当a≥0时，m（a）=f（0）=3-a；当-4≤a＜0时，m（a）=f（）=
a2-a+3；当a＜-4时，m（a）=f（2）=a+7．分段讨论并比较大小得，能够求出m（a）的最大值及；（3）将
在时恒成立化成
在时恒成立，分类讨论当
时显然成立，当
时，
在
时恒成立，即可求出a的范围.
解：（1）函数图像的对称轴为
.
因为
在闭区间上是单调函数，所以
或
.
故或.
（2）当
即
时
当
即
时
（3）在时恒成立
在时恒成立在时恒成立时显然成立时，在时恒成立.
考点：1.二次函数的性质；2.二次函数在闭区间上的最值．
练习册系列答案
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（a≠0）满足
，
为偶函数，且x＝－2是函数
的一个零点．又
（
＞0）．
的解析式；
在
上有解，求实数
，求
的单调区间．
定义在
上，对任意的
，
，且
.
，并证明：
；
.设向量
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的前
项和
，数列
满足
．
．
万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列
，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
3
，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
米，钢筋网的总长度为
米．
)x万元，假设所有桥墩都视为点且不考虑其他因素，记工程总费用为y万元．