题目内容
已知椭圆
+
=和双曲线
-
=1有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是 ．
【答案】分析：先根据椭圆方程和双曲线方程分别表示出c，令二者相等即可求得m和n的关系，进而利用双曲线的方程求得双曲线的渐近线方程．
解答：解：∵椭圆和双曲线由公共的焦点
∴3m2-7n2=2m2+n2，
整理得m2=8n2，
∴根据双曲线的几何性质得：
双曲线的渐近线方程为y=±
=±
x
故答案为：y=±
x．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质、双曲线的标准方程、双曲线的简单性质，考查了学生综合运用数形结合思想的能力．
解答：解：∵椭圆和双曲线由公共的焦点
∴3m2-7n2=2m2+n2，
整理得m2=8n2，
∴根据双曲线的几何性质得：
双曲线的渐近线方程为y=±
=±
x故答案为：y=±
x．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质、双曲线的标准方程、双曲线的简单性质，考查了学生综合运用数形结合思想的能力．
练习册系列答案
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=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( )
y B.y=±
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=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( )
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x C.x=±
y D.y=±
x
=1和双曲线
=1有公共焦点，那么双曲线渐近线方程为( )
y B.x=±
y C.y=±
x D.y=±
x