题目内容

（2013•湛江一模）复数z满足z+1=2+i（i为虚数单位），则z（1-i）=（　　）
分析：由已知解出复数z，然后直接利用复数的乘法运算计算z（1-i）．
解答：解：由z+1=2+i，得：z=1+i，所以z（1-i）=（1+i）（1-i）=(
12+(-1)2
)2=2．
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的乘法，符合实数运算中的多项式乘多项式原则，是基础题．
练习册系列答案
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（2013•湛江一模）在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面积为
3
2
，则边AC的长为（　　）
（2013•湛江一模）如图圆上的劣弧
CBD
所对的弦长CD=
3
，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB=2，则线段AC的长度为
3
3
．
（2013•湛江一模）点P是圆x2+y2+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为
1
6
-
3
8π
1
6
-
3
8π
．
（2013•湛江一模）下列四个论述：
（1）线性回归方程y=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）
（2）已知命题p：“?x∈R，x2≥0“，则命题￢p是“?x0∈R，
x
2
0
＜0“
（3）函数f(x)=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在实数R上是增函数；
（4）函数f(x)=sinx+
4
sinx
的最小值是4
其中，正确的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（把所有正确的序号都填上）．
（2013•湛江一模）已知函数f（x）=ex-1，g(x)=
x
+x，其中e是自然对数的底，e=2.71828…．
（1）证明：函数h（x）=f（x）-g（x）在区间（1，2）上有零点；
（2）求方程f（x）=g（x）根的个数，并说明理由；
（3）若数列{an}（n∈N*）满足a1=a（a＞0）（a为常数），an+13=g（an），证明：存在常数M，使得对于任意n∈N*，都有an≤M．

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