Question

（2013•湛江一模）点P是圆x²+y²+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为

1

6

-

3

8π

．

Answer 1

分析：求出圆在第一象限的部分的面积，利用几何概型求出概率即可．

解答：解：如图：圆x²+y²+2x-3=0的圆心（-1，0），半径为2，
圆在第一象限部分的面积为：

1

2

×

π

3

×2×2-

1

2

×1×

3

=

2π

3

-

3

2

．
圆的面积为：4π，
所以点P在第一象限的概率为：

2π 3 - 3 2

4π

=

1

6

-

3

8π

．
故答案为：

1

6

-

3

8π

．

点评：本题考查几何概型，解题的关键是求解圆在第一象限的部分的面积，考查计算能力．