题目内容

（2013•湛江一模）在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面积为
3
2
，则边AC的长为（　　）
分析：利用三角形的面积公式S△ABC=
1
2
bcsinA及已知条件即可得出．
解答：解：由S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2bsin
π
3
=
3
2
，解得b=1．
∴AC=b=1．
故选A．
点评：熟练掌握三角形的面积计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•湛江一模）如图圆上的劣弧
CBD
所对的弦长CD=
3
，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB=2，则线段AC的长度为
3
3
．
（2013•湛江一模）点P是圆x2+y2+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为
1
6
-
3
8π
1
6
-
3
8π
．
（2013•湛江一模）下列四个论述：
（1）线性回归方程y=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）
（2）已知命题p：“?x∈R，x2≥0“，则命题￢p是“?x0∈R，
x
2
0
＜0“
（3）函数f(x)=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在实数R上是增函数；
（4）函数f(x)=sinx+
4
sinx
的最小值是4
其中，正确的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（把所有正确的序号都填上）．
（2013•湛江一模）已知函数f（x）=ex-1，g(x)=
x
+x，其中e是自然对数的底，e=2.71828…．
（1）证明：函数h（x）=f（x）-g（x）在区间（1，2）上有零点；
（2）求方程f（x）=g（x）根的个数，并说明理由；
（3）若数列{an}（n∈N*）满足a1=a（a＞0）（a为常数），an+13=g（an），证明：存在常数M，使得对于任意n∈N*，都有an≤M．

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