Question

函数y=lg（x²）（x≥10）的反函数是

y=10

x

2

，（x≥2）

．

Answer 1

分析：从条件中函数式y=lg（x²）（x≥10）中反解出x，再将x，y互换即得，最后注意要写出反函数的定义域．

解答：解：∵y=lg（x²）（x≥10），
∴x=10

y

2

且y≥2，
∴函数y=lg（x²）（x≥10）的反函数为y=10

x

2

，（x≥2）．
故答案为y=10

x

2

，（x≥2）．

点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．