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在△
ABC
中，已知
D
是
BC
上的点，且
CD
＝2
BD
．设＝
，＝
，则＝．(用
，
表示)
试题答案
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＋
解：
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（本小题满分15分）
（Ⅰ）如图1，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
（Ⅱ）如图2,设
为
的重心,
过
点且与
、
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足
，求t的值.
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中
与
的夹角为
，
与
的夹角为
，且
,
。若
（
），则
的值为
化简
=（ ）.
A．
B．
C．
D．
线段
是
中
边上的中线，能表示
的是
( )
A．
B．
C．
D．
已知平面四边形ABCD中，
，向量
的夹角为
．
（1）求
；
（2）点E在线段BC上，求
的最小值．
已知
三点不共线，对平面
外一点
，给出下列表达式：
其中
是实数，若点
四点共面，则
________________
(本小题满分12分)
已知向量
．
(1)求向量
的坐标；
(2)当实数
为何值时，
与
共线．
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，＝
，则＝．(用，表示)，＝，则＝．(用，表示)＋
＋，＝，则＝．(用，表示)＋
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
，求t的值.
、
、
，其中
，
，且
,
。若
（
），则
的值为 
=（ ）.
是
中
边上的中线，能表示
的是
( )
，向量
的夹角为
．
；
的最小值．
三点不共线，对平面
外一点
，给出下列表达式：
其中
是实数，若点
四点共面，则
________________
．
的坐标；
为何值时，
与