题目内容

已知半径为R的球的体积公式为 $数学公式$ ，若在半径为R的球O内任取一点P，则点P到球心O的距离不大于 $数学公式$ 的概率为________．

$\text{[math]}$
分析：本题利用几何概型求解．先根据到点O的距离不大于 $\text{[math]}$ 的点构成图象特征，求出其体积，最后利用体积比即可得所求的概率．
解答：∵到点O的距离不大于 $\text{[math]}$ 的点构成一个球体，其半径为 $\text{[math]}$ ，
则点P到点O的距离不大于 $\text{[math]}$ 的概率为：
P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本小题主要考查几何概型、球的体积等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题．

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A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
（-∞，6]

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A.
0
B.
1
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2
D.
3

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