题目内容

已知二项分布满足X～B（6， $数学公式$ ），则P（X=2）=，EX=．

$\text{[math]}$ 4
分析：根据随机变量符合二项分布，x～B（6， $\text{[math]}$ ）表示6此独立重复试验，每次实验成功概率为 $\text{[math]}$ ，P（x=2）表示6次试验中成功两次的概率，根据二项分布的期望公式，代入n和p的值，求出期望．
解答：∵X服从二项分布X～B（6， $\text{[math]}$ ）
∴P（X=2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵随机变量ξ服从二项分布ξ～B（6， $\text{[math]}$ ），
∴期望Eξ=np=6× $\text{[math]}$ =4
故答案为： $\text{[math]}$ ；4
点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查期望和概率的公式，本题解题的关键是看出变量符合二项分布，能够熟练应用教材上的公式和理解成功概率的意义，本题是一个基础题．