题目内容
已知|
|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为 ．
【答案】分析：由已知中|
|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，可求出cosθ=
，进而根据向量夹角的范围为0≤θ≤π，得到答案．
解答：解：∵|
|=|
|=2，
∴|
|2=|
|2=4
∵（
+2
）•（
-
）=-2
展开得：|
|2+
•
-2|
|2=4cosθ-4=-2，
即cosθ=
又∵0≤θ≤π
故θ=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据已知计算出cosθ=
，是解答的关键．
|=||=2，（+2）•（-）=-2，可求出cosθ=，进而根据向量夹角的范围为0≤θ≤π，得到答案．解答：解：∵|
|=||=2，∴|
|2=||2=4∵（
+2）•（-）=-2展开得：|
|2+•-2||2=4cosθ-4=-2，即cosθ=
又∵0≤θ≤π
故θ=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据已知计算出cosθ=
，是解答的关键． 
练习册系列答案
相关题目
已知α∈(
，π)，cosα=-
，则tan(α-
)等于（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、-
| ||
| D、-7 |
已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
，则
等于（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| sinx-cosx |
| sinx+cosx |
| A、-7 | ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
D、
|