题目内容
已知复数
，
是实数，
是虚数单位．
（1）求复数
；
（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）由
，化简
.根据
是实数，可得
，求得
的值，可得
的值；（2）化简
，根据该复数所表示的点在第一象限，可得
，解不等式组求得实数
的取值范围.
试题解析：(1)因为，所以，又是实数，所以，即
，所以.
（2）由（1）得
，所以，
又因为复数
所表示的点在第一象限，所以，得
.
所以实数的取值范围是
.
考点：复数代数形式的混合运算；复数的基本概念．
练习册系列答案
相关题目
（
）
的单调性；
处取得极值，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明不等式 
.
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，则
”的逆否命题为“若
，则
”；
”是真命题；
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件；
：
，则
：
的展开式中，把
，
，
，…，
叫做三项式的
次系数列．
的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下
时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的
，类似的请用三项式的
次系数表示
（无须证明）；
．
（
是虚数单位），
的共轭复数记为
，则
_________ ．
的展开式中，含
的项的系数是（ ）
的图象关于原点对称，且当
时，
成立，（其中
的导函数），若
，
的大小关系是（ ）