曲线y=-2sin x在x=$\frac{π}{3}$处的切线的倾斜角大小为135°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．曲线y=-2sin x在x=$\frac{π}{3}$处的切线的倾斜角大小为135°．

分析求函数的导数，利用导数的几何意义以及直线斜率和倾斜角的关系进行求解即可．

解答解：函数的导数f′（x）=-2cosx，
则当x=$\frac{π}{3}$时，f′（$\frac{π}{3}$）=-1，
即k=tanα=-1，
则α=135°，
故答案为：135°．

点评本题主要考查直线的倾斜角的计算，根据导数的几何意义求出切线的斜率是解决本题的关键．

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