题目内容

一条直线经过点A（2，-3），并且它的斜率等于直线y=
1
3
x的斜率的2倍，求这条直线的方程．
考点：直线的点斜式方程
专题：直线与圆
分析：由题意易得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可．
解答： 解：∵直线y=
1
3
x的斜率为
1
3
，
∴所求直线的斜率为
2
3
，
∴直线的点斜式方程为y+3=
2
3
（x-2），
化为一般式可得2x-
3
y-4-3
3
=0
点评：本题考查直线的点斜式方程，属基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点A(1，
2
2
)，且离心率为
2
2
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点l：x=4的直线P与椭圆l相交于d两点，且
F1P
⊥
F1Q
，求直线C的方程．
已知函数f（x）=
1，x≥0
1-x2，x＜0
，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值集合是
 
．
已知f（x）=cos2x+4sinx，求：
（1）f(-
π
4
)的值；
（2）f（x）的最大值以及取得最大值时x的值．
函数y+1=
x
x-1
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
A、2B、4C、6D、8
两直线mx-2y+3=0与2x+2y-1=0互相垂直，则实数m的值为（　　）
A、±2B、2C、-2D、0
已知圆C1：x2+y2-2x-4y=0和圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0相交
（1）求圆C1和圆C2公共弦所在直线方程
（2）求公共弦长．
已知函数f（x）=
x
，则f（x）在（　　）
A、（-∞，0）上单调递增
B、（0，+∞）上单调递增
C、（-∞，0）上单调递减
D、（0，+∞）上单调递减
已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n-11
2n+7
，则
a6
b6
=
 
．

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