题目内容

已知函数f（x）=
1，x≥0
1-x2，x＜0
，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值集合是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的表达式，得出函数的单调性，从而得出不等式组，解出即可．
解答： 解：由题意得：
1-x2＞2x
2x＜0
，
解得：-1-
2
＜x＜0，
故答案为：（-1-
2
，0）．
点评：本题考查了函数的单调性问题，分段函数问题，二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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过双曲线
x2
4
-
y2
8
=1的右焦点作一直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=8，则这样的直线l共有（　　）条？
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1）．
（1）设a=2，函数f（x）的定义域为（3，63），求函数f（x）的最值；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．
函数y=（x-1）2-2（0≤x≤3）的值域为
 
．
对数函数y=log2（x+2013）+2014的恒过定点为
 
．
下列说法正确的有
 
．
①若函数y=f（x）在区间[1，6]上为增函数，则f（x）在区间[2，5]上也为增函数；
②函数y=kx+b（k，b为常数）是定义域上的单调函数；
③若函数y=f（x）在区间[1，3]和（3，6]上均为增函数，则f（x）在区间[1，6]上也为增函数；
④若定义在R上的函数y=f（x）满足f（3）＞f（2）且f（2）＞f（1），则f（x）为R上的增函数；
⑤若定义在区间[a，b]上的函数y=f（x）为单调增函数，则当x=b时f（x）有最大值．
已知x，y∈R，集合A={（x，y）丨x2-y2=1}，B={（x，y）丨y=t（x+2）+2}，若A∩B是单元素集合，则t的个数为
 
．
一条直线经过点A（2，-3），并且它的斜率等于直线y=
1
3
x的斜率的2倍，求这条直线的方程．
给出下列四种说法：
①函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=logaax（a＞0，且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=
(1+2x)2
x•2x
均是奇函数；
④函数y=（x-1）2与y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数．
其中正确说法的序号是
 
．

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