题目内容
12．函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位后，若所得图象与函数g（x）=sin（ωx+φ）的图象重合，则ω值不可能是（ ）| A． | -3 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 9 |
分析 由函数图象变换和诱导公式，比较系数结合选项可得．
解答 解：函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位后
得到y=cos[ω（x-$\frac{π}{2}$）+φ]=cos（ωx+φ-$\frac{ωπ}{2}$）的图象，
而g（x）=sin（ωx+φ）=cos（$\frac{π}{2}$-ωx-φ）=cos（ωx+φ-$\frac{π}{2}$），
由两函数图象重合结合诱导公式可得ω值不可能是3，
故选：C．
点评 本题考查三角函数图象的变换，涉及诱导公式的应用，属基础题．
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已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，直线l经过F2且交椭圆C于A，B两点（如图），△ABF1的周长为4$\sqrt{2}$，原点O到直线l的最大距离为1．
3．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，设f（x）=min{x2，$\frac{1}{x}$}，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{7}{12}$ | B． | $\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{1}{3}+ln2$ | D． | $\frac{1}{6}+ln2$ |
17．
一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）
一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）| A． | π | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
1．下列说法中错误的是（ ）
| A． | 零向量平行于任何向量 | |
| B． | 对于平面上意三点A，B，C，一定有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$ | |
| C． | 若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{CD}$（m∈R），则$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$ | |
| D． | 若$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{b}$=n$\overrightarrow{j}$，则当m=n时，$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$ |