题目内容
已知椭圆E：
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )
A.
＋
＝1 B.
＋
＝1
C.
＋
＝1 D.
＋
＝1
D
[解析] 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
∵A、B在椭圆上，
又∵c2＝a2－b2＝2b2－b2＝b2，c2＝9，∴b2＝9，a2＝18，
∴椭圆E的标准方程为＋＝1，故选D.
练习册系列答案
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＝λ1
＋λ2
(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是( )
，则a＝________.
＋
＝1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于( )
，0)，椭圆
＋y2＝1与直线y＝k(x＋
＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则( )
B．a2＝13
D．b2＝2
满足①
；②
。
的解析表达式；
，都有
成立，求实数
的取值范围。