Question

9．已知a=log₃2，则log₃16+$\frac{1}{3}$log₃24=5a+$\frac{1}{3}$．（用a表示）

Answer 1

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：a=log₃2，则log₃16+$\frac{1}{3}$log₃24=4log₃2+$\frac{1}{3}$（log₃8+log₃3）
=4log₃2+$\frac{1}{3}$（3log₃2+1）
=5log₃2+$\frac{1}{3}$
=5a+$\frac{1}{3}$．
故答案为：5a+$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．