题目内容
14.函数y=xsinx+$\sqrt{x}$$+\frac{2}{{x}^{2}}$的导数是sinx+xcosx+$\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{4}{{x}^{3}}$.分析 直接利用基本初等函数的导数公式及导数的运算法则化简求值.
解答 解:∵y=xsinx+$\sqrt{x}$$+\frac{2}{{x}^{2}}$,
∴y′=$(xsinx)′+(\sqrt{x})′+(\frac{2}{{x}^{2}})′$
=sinx+xcosx+$\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{-4x}{{x}^{4}}$
=sinx+xcosx+$\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{4}{{x}^{3}}$.
故答案为:sinx+xcosx+$\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{4}{{x}^{3}}$.
点评 本题考查导数的运算,关键是熟记基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,是基础题.
练习册系列答案
相关题目
5.已知平面向量$\overrightarrow{AB}$=(1,2),$\overrightarrow{AC}$=(-1,3),则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角的余弦值为( )
A. | $-\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | 0 |
19.若命题p:$\frac{x}{x-1}$<0,命题q:x2<2x,则p是q的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |