f在x=1处取最大值.则( )A．f(x-1)一定是奇函数B．f(x-1)一定是偶函数C．f(x+1)一定是奇函数D．y=f(x+1)一定是偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（　　）

	A．	f（x-1）一定是奇函数		B．	f（x-1）一定是偶函数
	C．	f（x+1）一定是奇函数		D．	y=f（x+1）一定是偶函数

分析由条件可得x=1是函数f（x）的一条对称轴，故函数y=f（x+1）为偶函数，从而得出结论．

解答解：∵函数f（x）在x=1处取最大值，
∴x=1是函数f（x）的一条对称轴，
将函数f（x）向左平移1个单位，得到函数f（x+1）的图象，此时函数关于y轴对称，
则函数y=f（x+1）为偶函数，
故A、B、C都不正确，
故选：D．

点评本题主要考查三角函数的图象和性质，根据函数最值和对称轴之间的关系是解决本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

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1．$\frac{2+i}{1-2i}$（　　）

18．已知f（x）=-4cos²x+4$\sqrt{3}$asinxcosx，将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$，再向上平移2个单位后，所得图象关于x=$\frac{π}{12}$对称
（1）求实数a和f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的值域
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知若f（A）=0，b=1，三角形ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求c和sinC的值．

5．设$\frac{1}{7}$≤k$≤\frac{1}{4}$，函数f（x）=|2^x-1|-k的零点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），函数g（x）=|2^x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零点分别为x₃，x₄（x₃＜x₄），则2${\;}^{（{x}_{1}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{3}）}$的最大值为（　　）

15．数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=nsin$\frac{nπ}{2}$+$\frac{1}{2}$，则S₂₀₁₅=-2．

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0且cosα=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，sin（α+β）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．
（1）试确定α+β在第几象限；
（2）求β的值．

19．

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．
（1）证明：NE⊥PD；
（2）求四棱锥B-CEPD的体积．

20．下列函数中，满足“f（x•y）=f（x）+f（y）”的单调递增函数是（　　）

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