Question

【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以连胜的不败成绩赢得第届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一张直通里约奥运会的入场券.赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛（最有价值球员），下表是易建联在这场比赛中投篮的统计数据.

比分	易建联技术统计
	投篮命中	罚球命中	全场得分	真实得分率
中国新加坡
中国韩国
中国约旦
中国哈萨克斯坦
中国黎巴嫩
中国卡塔尔
中国印度
中国伊朗
中国菲律宾

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：

（1）从上述场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过的概率；

（2）我们把比分分差不超过分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况，从“胶着比赛”中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率；

（3）用来表示易建联某场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）不具有线性相关关系

【解析】试题分析：（1）由已知，结合古典概型计算公式可得：易建联在该场比赛中 超过的概率。（2）由已知，结合古典概型计算公式可得：易建联在两场比赛中 超过的概率。（3）根据散点图，并不是分布在某一条直线的周围，可得结论。

（1）设易建联在比赛中超过为事件 ，则共有场比赛中超过，故

（2）设“易建联在这两场比赛中至少有一场超过”为事件，则从上述场中随机选择两场共有个基本事件，其中任意选择两场中，两场中都不超过的共有个基本事件，故

（3）不具有线性相关关系.

因为散点图并不是分布在某一条直线的周围．篮球是集体运动，个人无法完全主宰一场比赛.