题目内容

【题目】某教师调查了名高三学生购买的数学课外辅导书的数量,将统计数据制成如下表格:

男生

女生

总计

购买数学课外辅导书超过

购买数学课外辅导书不超过

总计

(Ⅰ)根据表格中的数据,是否有的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关;

(Ⅱ)从购买数学课外辅导书不超过本的学生中,按照性别分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人询问购买原因,求恰有名男生被抽到的概率.

附: .

【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ)

【解析】试题分析:I根据表格数据利用公式: 求得 的值,与邻界值比较,即可得到结论;II利用列举法,确定基本事件的个数以及满足条件的事件个数,利用古典概型概率公式可求出恰有名男生被抽到的概率.

试题解析:(Ⅰ) 的观测值

故有的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别有关.

(Ⅱ)依题意,被抽到的女生人数为,记为 ;男生人数为,记为 ,则随机抽取人,所有的基本事件为 ,共个.

满足条件的有 ,共个,

故所求概率为

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