题目内容
【题目】某教师调查了名高三学生购买的数学课外辅导书的数量,将统计数据制成如下表格:
男生 | 女生 | 总计 | |
购买数学课外辅导书超过 | |||
购买数学课外辅导书不超过 | |||
总计 |
(Ⅰ)根据表格中的数据,是否有的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关;
(Ⅱ)从购买数学课外辅导书不超过本的学生中,按照性别分层抽样抽取
人,再从这
人中随机抽取
人询问购买原因,求恰有
名男生被抽到的概率.
附: ,
.
【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ)
【解析】试题分析:(I)根据表格数据利用公式: 求得
的值,与邻界值比较,即可得到结论;(II)利用列举法,确定基本事件的个数以及满足条件的事件个数,利用古典概型概率公式可求出恰有
名男生被抽到的概率.
试题解析:(Ⅰ) 的观测值
,
故有的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别有关.
(Ⅱ)依题意,被抽到的女生人数为,记为
,
;男生人数为
,记为
,
,
,
,则随机抽取
人,所有的基本事件为
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共
个.
满足条件的有,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共
个,
故所求概率为

【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以连胜的不败成绩赢得第
届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一
张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
(最有价值球员),下表是易建联在这
场比赛中投篮的统计数据.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 |
注:(1)表中表示出手
次命中
次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
超过
的概率;
(2)我们把比分分差不超过分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过
的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用
来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.