题目内容
【题目】某教师调查了
名高三学生购买的数学课外辅导书的数量，将统计数据制成如下表格：
男生 | 女生 | 总计 | |
购买数学课外辅导书超过 |
|
|
|
购买数学课外辅导书不超过 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（Ⅰ）根据表格中的数据，是否有
的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关；
（Ⅱ）从购买数学课外辅导书不超过
本的学生中，按照性别分层抽样抽取
人，再从这
人中随机抽取
人询问购买原因，求恰有
名男生被抽到的概率.
附： 
， 
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
【解析】试题分析：（I）根据表格数据利用公式： 
求得
的值，与邻界值比较，即可得到结论；（II）利用列举法，确定基本事件的个数以及满足条件的事件个数，利用古典概型概率公式可求出恰有
名男生被抽到的概率.
试题解析：（Ⅰ） 
的观测值
，
故有
的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别有关.
（Ⅱ）依题意，被抽到的女生人数为
，记为
， 
；男生人数为
，记为
， 
， 
， 
，则随机抽取
人，所有的基本事件为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
个.
满足条件的有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
个，
故所求概率为
【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以
连胜的不败成绩赢得第
届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一
张直通里约奥运会的入场券.赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
（最有价值球员），下表是易建联在这
场比赛中投篮的统计数据.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国 |
|
|
|
|
中国 |
|
|
|
|
中国 |
|
|
|
|
中国 |
|
|
|
|
中国 |
|
|
|
|
中国 |
|
|
|
|
中国 |
|
|
|
|
中国 |
|
|
|
|
中国 |
|
|
|
|
注：（1）表中
表示出手
次命中
次；
（2）
（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
（1）从上述
场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中
超过
的概率；
（2）我们把比分分差不超过
分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况，从“胶着比赛”中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过
的概率；
（3）用
来表示易建联某场的得分，用
来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由.
