题目内容
【题目】如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤ )的图象与y轴交于点(0,1).
(1)求φ的值.
(2)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求tan∠MPN的值.
【答案】
(1)解:∵函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤ )的图象与y轴交于点(0,1),
∴2sinφ=1,解得φ= ;
(2)解:∵P是y=2sin(πx+ )图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,
∴令2sin(πx+ )=2,解得x=
;
令2sin(πx+ )=0,解得x=﹣
或x=
;
∴tan ∠MPN=
=
,
tan∠MPN= =
=
.
【解析】(1)把点(0,1)代入函数解析式,即可求出φ的值;(2)根据题意,求出tan ∠MPN的值,再利用二倍角计算tan∠MPN的值.
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【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以连胜的不败成绩赢得第
届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一
张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
(最有价值球员),下表是易建联在这
场比赛中投篮的统计数据.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 | ||||
中国 |
注:(1)表中表示出手
次命中
次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
超过
的概率;
(2)我们把比分分差不超过分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过
的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用
来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.