题目内容
要测量对岸两点A、B之间的距离，选取相距
km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A、B之间的距离.
解：如下图所示，在△ACD中，∠ACD=120°，
∠CAD=∠ADC=30°，
∴AC=CD=
(km).
在△BDC中，∠BCD=45°，∠BDC=75°,∠CBD=60°,
∴BC=
.
在△ABC中，用余弦定理，得
AB2=
2+（
）2-2
×
cos75°
=3+2+
-
=5.
∴AB=
(km).
答：A、B之间的距离为
km.
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如图，要测量河对岸两点A、B之间的距离，选取相距
的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．
的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．
（本小题满分14分）