题目内容

设，

  （1）求；

  （2）求证是奇函数；

  （3）求证在上是增函数。

 

【答案】

 

【解析】

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练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和sn满足sn2=an(sn-
1
2
)
（1）证明：数列{
1
sn
}为等差数列，并求sn表达式；
（2）设bn=
sn
2n+1
，求{bn}的前n项和Tn
数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn-
a
2
n
=1，．
（Ⅰ）求证数列{
S
2
n
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
2
4
S
4
n
-1
，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn＞
1
6
(m2-3m)对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．
数列{an}满足4a1=1，an-1=[（-1）nan-1-2]an（n≥2），
（1）试判断数列{
1an
+（-1）n}是否为等比数列，并证明；
（2）设an2?bn=1，求数列{bn}的前n项和Sn．
设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=
4
3
，an+1=3Sn，n∈N*，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an+1，求数列{bn}的前n项和为Tn；
（3）令cn=
1
Tn
，数列{cn}的前n项和为Un，试求最小的集合[a，b），使Un∈[a，b）．
（2010•深圳二模）已知数列{an}满足：an=
n
2
a
n+1
2
+
1
2
，n为正奇数
2a
n
2
+
n
2
   n为正偶数
．
（Ⅰ）问数列{an}是否为等差数列或等比数列？说明理由；
（Ⅱ）求证：数列{
a2n
2n
}是等差数列，并求数列{a2n}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=a2n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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